Золотое сечение

Особое значение древние архитекторы придавали гео­метрической пропорции,

именуемой «золотым сечени­ем».

«Золотое сечение» — это деление отрезка на две части таким образом, что отношение целого к большей части равно отношению большей части к меньшей, т.е.    a:b = b:(a+b).

Соотношение величин в «золотом сече­нии» зачастую совпадает с соотношением между тонами

большой сексты (3:5) и малой сексты (5:8).

Принцип «зо­лотого сечения» приложим и к пропорциям человеческо­го тела.

Если разделить человеческое тело на две части по высоте, проведя горизонтальную линию через пупок, мы получим соотношение величин «золотого сечения». И те же пропорции даст нам деление человеческого тела с раскинутыми руками по ширине (в данном случае — вертикальной линией, проходящей через сосок). Точка в области паха делит расстояние от подошв до сосков на два неравных отрезка, соотносящихся друг с другом по принципу «золотого сечения».

Те же пропорции обнару­живаются и в соотношениях многих других частей чело­веческого тела: в соответствии с «золотым сечением» расположено колено на ноге, линия бровей на лице, лок­тевой сустав на руке.

Пропорции большой и малой секст — 3:5 и 5:8 — свойственны строению не только человеческого тела, но и тел животных (в том числе на­секомых) и также растений.

Гармоники в архитектуре

В рамках своего учения о звуке Кайзер разработал тео­рию взаимосвязи законов гармоник и архитектуры.

Впро­чем, эту взаимосвязь еще веком раньше подметил Гёте, которому принадлежит знаменитое высказывание:

«Ар­хитектура — это застывшая музыка».

В такой афорис­тичной форме Гёте выразил идею о том, что принцип со­отношения гармоник приложим и к области конструкций и сооружений.

Далеко не все формы, встречающиеся в геометрии и природе, подчинены закону гармонических соотношений, но, по мнению Кайзера, именно формы, со­относящиеся с гармоническими рядами, представляются нам наиболее красивыми.

Особенной соразмерностью и гармоничностью отличаются те конструкции, между со­ставными элементами которых существует соотношение, основанное на октаве (2:1), кварте (3:2) и терции (5:4).

Этот закон был прекрасно известен в древних школах мистерий. Не случайно самые прекрасные из афинских, рим­ских и египетских храмов основаны именно на этих про­порциях.

 В таблице представлены целочисленные соотноше­ния,

встречающиеся в гармонических рядах: